В трюме корабля образовалась течь. Сразу включили насос, откачивающий воду, но он не справлялся, и через 10 минут уровень воды в трюме оказался равным 20 см. Тогда включили второй насос такой же мощности, и через 5 минут уровень опустился на 10 см. Тут же течь заделали. За какое время насосы откачают остаток воды?

Пусть производительность одного насоса равна \(p\) см в минуту, а скорость поступления воды через течь — \(r\) см в минуту.

За первые 10 минут вода поднялась на 20 см:

\[r-p=2.\]

После включения второго насоса за 5 минут уровень понизился на 10 см:

\[2p-r=2.\]

Решаем систему: \(p=4\) см в минуту. После заделки течи два насоса откачивают \(2p=8\) см воды в минуту.

Осталось 10 см воды, значит:

\[\frac{10}{8}=1{,}25\text{ мин} = 1\text{ мин }15\text{ с}.\]

Ответ: 1 минута 15 секунд.

0 0 Пожаловаться