При каких значениях (*) четырехзначное число 6*5*: 1) кратно 3; 2) кратно 9? Рассмотрите все случаи.

Число имеет вид \(6a5b\), где \(a\) и \(b\) — цифры. Сумма его цифр равна \(6+a+5+b=11+a+b\).

1) Кратно \(3\), если \(11+a+b\) делится на \(3\). Значит, \(a+b\) должно быть равно одному из чисел:

\[1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ 16.\]

То есть подходят все пары цифр \(a\) и \(b\), сумма которых равна одному из этих чисел.

2) Кратно \(9\), если \(11+a+b\) делится на \(9\). Поэтому:

\[a+b=7\quad\text{или}\quad a+b=16.\]

0 0 Пожаловаться