Пони и ослик бегали с постоянными скоростями по кругу длиной 100 метров. Пони каждые 2 минуты обгонял ослика. Когда ослик вдвое увеличил скорость, он сам стал каждые 2 минуты обгонять пони. С какими скоростями бегали пони и ослик изначально?

Длина круга равна \(100\) м. Если пони обгоняет ослика каждые \(2\) минуты, то за это время пони проходит на один круг больше:

\[v_{п}-v_{о}=\frac{100}{2}=50\text{ м/мин}.\]

После удвоения скорости ослика он обгоняет пони каждые \(2\) минуты:

\[2v_{о}-v_{п}=50.\]

Решим систему:

\[v_{п}=v_{о}+50;\]

\[2v_{о}-(v_{о}+50)=50;\]

\[v_{о}=100\text{ м/мин},\quad v_{п}=150\text{ м/мин}.\]

Ответ: изначально ослик бежал со скоростью \(100\) м/мин, а пони — \(150\) м/мин.

0 0 Пожаловаться