Маша и медведь съели корзину малины и 40 пирожков, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела малину, а медведь — пирожки, потом (в какой-то момент) они поменялись. Медведь ел и малину, и пирожки в 3 раза быстрее Маши. Сколько пирожков съела Маша, если малины они съели поровну?

Маша съела 4 пирожка.

Пусть скорость Маши равна \(v\), тогда скорость медведя — \(3v\). Пусть общее время еды равно \(T\). Если Маша ела малину \(t\) времени, то медведь ел её \(T-t\) времени.

Малины съели поровну, значит:

\[vt=3v(T-t)\]

Отсюда \(t=\frac{3T}{4}\). Значит, Маша ела пирожки \(\frac{T}{4}\), а медведь — \(\frac{3T}{4}\). Их количества пирожков относятся как \(1:9\). Всего пирожков 40, поэтому Маше досталась одна десятая часть: \(40:10=4\).

0 0 Пожаловаться