Вопрос задан 10.11.2026 в 09:04.
Предмет Математика.
Спрашивает Пидгирний Дима.
Вычислить длину кривой y=2 sqrt(x),если 0<=x<=1,sqrt- обозначает корень!
Ответы на вопрос
Отвечает Vyunnik Pavlo.
Длина дуги графика \(y=2\sqrt{x}\) находится по формуле:
\[L=\int_0^1\sqrt{1+\left(y'\right)^2}\,dx.\]
Так как \(y'=\frac{1}{\sqrt{x}}\), получаем:
\[L=\int_0^1\sqrt{1+\frac{1}{x}}\,dx=\sqrt{2}+\ln(1+\sqrt{2}).\]
Ответ: \(\sqrt{2}+\ln(1+\sqrt{2})\).
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
