В небольшом магазине работают два продавца. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найти вероятность, что в случайный момент времени оба продавца свободны.

Обозначим события: \(A\) — первый продавец занят, \(B\) — второй продавец занят.

Нужно найти вероятность того, что оба свободны:

\[P(\overline{A}\cap\overline{B})=1-P(A\cup B)\]

\[P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\]

\[P(A\cup B)=0{,}4+0{,}4-0{,}3=0{,}5\]

\[P(\overline{A}\cap\overline{B})=1-0{,}5=0{,}5\]

Ответ: \(0{,}5\), или \(50\%\).

0 0 Пожаловаться