Решите уравнение:
2 sin^2x + sin x - 1 =0

Помоги пожалуйста людиии((

Решим заменой: \(t=\sin x\).

\[2t^2+t-1=0\]

Разложим на множители:

\[(2t-1)(t+1)=0\]

Отсюда \(t=\frac{1}{2}\) или \(t=-1\).

Значит, \(\sin x=\frac{1}{2}\) или \(\sin x=-1\).

\[x=\frac{\pi}{6}+2\pi k;\quad x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k;\quad x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}\]

0 0 Пожаловаться