Вопросы:
1. Число 361** делится на 9 и 13. Восстановите неизвестные цифры.
2. Число БОАБАБ делится на 101. Какое это число?

1. Число имеет вид \(361\overline{ab}\). Так как оно делится и на \(9\), и на \(13\), оно должно делиться на \(117\).

\[36100+10a+b\] \[36100 \equiv 64 \pmod{117}\]

Значит, \(10a+b=53\). Неизвестные цифры: \(5\) и \(3\).

Ответ: \(36153\).

2. Запишем число по разрядам:

\[100101\cdot Б+10000\cdot О+1010\cdot А\]

При делении на \(101\) получаем условие \(10Б+О=0\). Отсюда \(Б=0\) и \(О=0\), но тогда первая цифра шестизначного числа равна нулю. Значит, среди обычных шестизначных чисел решения нет; вероятно, в условии допущена ошибка.

0 0 Пожаловаться