Найти объём и площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра, если площадь основания цилиндра равна 36π.

Площадь основания равна \(36\pi\):

\[\pi r^2=36\pi\]

Отсюда \(r^2=36\), значит, \(r=6\).

У равностороннего цилиндра высота равна диаметру основания: \(h=2r=12\).

Объём:

\[V=S_{\text{осн}}\cdot h=36\pi\cdot12=432\pi\]

Площадь боковой поверхности:

\[S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi\cdot6\cdot12=144\pi\]

Ответ: \(V=432\pi\), \(S_{\text{бок}}=144\pi\).

0 0 Пожаловаться