Объясните, как найти значение синуса и косинуса альфа, если альфа равно, допустим, 5π/2.

Чтобы найти синус и косинус угла \(\alpha=\frac{5\pi}{2}\), нужно убрать полный оборот. Один полный оборот равен \(2\pi\).

\[\frac{5\pi}{2}-2\pi=\frac{5\pi}{2}-\frac{4\pi}{2}=\frac{\pi}{2}.\]

Значит, угол \(\frac{5\pi}{2}\) имеет то же положение на единичной окружности, что и угол \(\frac{\pi}{2}\).

\[\sin\frac{5\pi}{2}=\sin\frac{\pi}{2}=1,\qquad \cos\frac{5\pi}{2}=\cos\frac{\pi}{2}=0.\]

0 0 Пожаловаться