Найдите НОД(a; b), если a и b — простые числа.

Если \(a\) и \(b\) — простые числа, то возможны два случая.

• Если \(a \ne b\), то общих делителей, кроме \(1\), у них нет: \(\operatorname{НОД}(a;b)=1\).
• Если \(a=b\), то \(\operatorname{НОД}(a;b)=a=b\).

Значит, для разных простых чисел НОД равен \(1\), а для одинаковых — самому этому числу.

0 0 Пожаловаться