1.5.1 На столе лежат три колоды карт по 36 штук в каждой. Из первой колоды берут даму треф и короля треф, из второй - даму пик, из третьей - даму треф и даму пик. Все взятые карты откладывают в сторону. После этого из наудачу выбранной колоды берут первую попавшуюся карту. Найти вероятность того, что эта карта окажется трефовой масти. (Ответ: 0,2328)

В каждой колоде было по \(9\) трефовых карт.

После удаления карт:

• в первой колоде осталось \(34\) карты, из них \(7\) трефовых: \(\frac{7}{34}\);
• во второй колоде осталось \(35\) карт, из них \(9\) трефовых: \(\frac{9}{35}\);
• в третьей колоде осталось \(34\) карты, из них \(8\) трефовых: \(\frac{8}{34}\).

Колода выбирается наудачу, поэтому:

\[P=\frac{1}{3}\left(\frac{7}{34}+\frac{9}{35}+\frac{8}{34}\right)=\frac{83}{357}\approx0{,}2328.\]

Ответ: \(0{,}2328\).

0 0 Пожаловаться