В колоде 52 карты. Наугад вытаскивают 4 карты. Найдите вероятность того, что среди 4 карт будет хотя бы один туз; все тузы.

Всего способов вытащить 4 карты:

\[C_{52}^{4}=270725.\]

Хотя бы один туз. Удобнее найти вероятность противоположного события: среди четырёх карт нет тузов. Тогда все карты выбраны из 48 нетузовых:

\[P=1-\frac{C_{48}^{4}}{C_{52}^{4}}=1-\frac{194580}{270725}=\frac{76145}{270725}\approx 0{,}281.\]

Вероятность равна примерно \(28{,}1\%\).

Все тузы. Нужно вытащить единственный набор из четырёх тузов:

\[P=\frac{1}{C_{52}^{4}}=\frac{1}{270725}.\]

0 0 Пожаловаться