Велосипедист, едущий с постоянной скоростью, проезжает некоторое расстояние за 6 часов. а) На сколько увеличится время движения велосипедиста, если расстояние увеличится в 1,5 раза? б) Как изменится скорость движения велосипедиста, если он преодолеет то же расстояние на 2 часа быстрее?

Пусть расстояние равно \( S \), а постоянная скорость велосипедиста — \( v \). Тогда первоначальное время:

\[t=\frac{S}{v}=6\text{ ч}.\]

а) При увеличении расстояния в \(1{,}5\) раза время при той же скорости тоже увеличится в \(1{,}5\) раза:

\[6\cdot1{,}5=9\text{ ч}.\]

Время увеличится на \(9-6=3\) часа.

б) Велосипедист преодолеет расстояние за \(6-2=4\) часа. Новая скорость:

\[v_2=\frac{S}{4},\qquad v_1=\frac{S}{6}.\]

\[\frac{v_2}{v_1}=\frac{S/4}{S/6}=1{,}5.\]

Скорость увеличится в \(1{,}5\) раза, то есть на \(50\%\).

0 0 Пожаловаться