Вопрос задан 17.10.2026 в 19:00. Предмет Математика. Спрашивает Тумилович Денис.

Найдите сумму всех корней уравнения 7cos2x – 6 = cos x, принадлежащих отрезку [0; 628].

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Михеев Артемий.

Преобразуем уравнение:

\[7\cos 2x-6=\cos x.\]

Используем формулу \(\cos 2x=2\cos^2x-1\). Получаем корни \(\cos x=1\) и \(\cos x=-\frac{13}{14}\). На отрезке \([0;628]\) сумма всех найденных корней равна:

\[20990\pi.\]

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос