Осевое сечение цилиндра - квадрат с диагональю 12 см. Найти площадь полной поверхности.

В осевом сечении цилиндра стороны квадрата равны высоте \(h\) и диаметру \(2r\).

Диагональ квадрата равна \(12\) см, значит его сторона:

\[h=2r=\frac{12}{\sqrt2}=6\sqrt2\text{ см}\]

Тогда \(r=3\sqrt2\) см.

Площадь полной поверхности:

\[S=2\pi r^2+2\pi rh\]

\[S=2\pi\cdot18+2\pi\cdot3\sqrt2\cdot6\sqrt2=108\pi\text{ см}^2\]

Ответ: \(108\pi\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться