1. Чему равна средняя скорость движения автомобиля на всём пути, если первую половину пути он

Ответы на вопрос

Отвечает Суримов Алназ.

Для вычисления средней скорости нужно использовать формулу:

v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}

где:

Пусть весь путь составляет $S$ . Тогда первая половина пути — это $\frac{S}{2}$ , и вторая половина пути тоже $\frac{S}{2}$ .

Для первой половины пути скорость $v_1 = 70$ км/ч. Время, затраченное на первую половину пути, равно:

t_1 = \frac{\frac{S}{2}}{70} = \frac{S}{140}

Для второй половины пути скорость $v_2 = 30$ км/ч. Время, затраченное на вторую половину пути, равно:

t_2 = \frac{\frac{S}{2}}{30} = \frac{S}{60}

Теперь находим общее время пути:

t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{140} + \frac{S}{60}

Приводим к общему знаменателю:

t_{общ} = \frac{S}{140} + \frac{7S}{420} = \frac{3S}{420} + \frac{7S}{420} = \frac{10S}{420} = \frac{S}{42}

Теперь можно найти среднюю скорость:

v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{\frac{S}{42}} = 42 \text{ км/ч}

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всём пути равна 42 км/ч.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $v_b$ км/ч, а скорость течения реки — $v_t$ км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению, её скорость относительно берега равна $v_b + v_t$ . Время, которое она тратит на прохождение 3,6 км:

t_1 = \frac{3,6}{v_b + v_t}

Когда лодка движется против течения, её скорость относительно берега равна $v_b - v_t$ . Время, которое она тратит на прохождение того же расстояния:

t_2 = \frac{3,6}{v_b - v_t}

Из условия задачи, $t_1 = 0,5$ часа, а $t_2 = 1$ час. Запишем систему уравнений:

\frac{3,6}{v_b + v_t} = 0,5 \quad \text{и} \quad \frac{3,6}{v_b - v_t} = 1

Ответы на вопрос