Как найти скорость из формулы \( E_k = \frac{mv^2}{2} \) (формула кинетической энергии)?

Решается просто алгеброй:

1. Исходная формула: $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$.

2. Умножаем на 2: $2E_k=mv^2$.

3. Делим на $m$: $v^2=\dfrac{2E_k}{m}$.

4. Берём корень (скорость неотрицательна):

Единицы: если $E_k$ в джоулях (J), $m$ в килограммах (kg), то $v$ получится в м/с.

Короткий пример
Пусть $E_k=10\,\text{Дж}$, масса $m=200\,\text{г}=0{,}2\,\text{кг}$.

Замечания:

• Берём положительный корень, потому что скорость — величина скалярная (модуль скорости).

• Формула классическая и верна при скоростях значительно меньше скорости света. Для околосветовых скоростей нужна релятивистская кинетическая энергия $E_k=(\gamma-1)mc^2$.