Чему равна плотность тела, если оно плавает в воде, погрузившись на 0,8 своего объема? а) 200 кг/м³ б) 800 кг/м³ в) 1000 кг/м³ (с объяснением)

Для того чтобы найти плотность тела, которое плавает в воде, погрузившись на 0,8 своего объема, нужно использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, сила Архимеда, действующая на объект, равна весу выталкиваемой им воды.

Плотность воды (ρ_вода) при стандартных условиях составляет примерно 1000 кг/м³.

Когда тело плавает в воде и погружается на 0,8 своего объема, это означает, что объем выталкиваемой воды составляет 0,8 объема тела. Вода выталкивает тело вверх с силой, которая уравновешивает вес тела, то есть:

Сила Архимеда = Вес тела.

Сила Архимеда пропорциональна объему выталкиваемой воды, а вес тела пропорционален его массе. Масса тела (m) равна плотности тела (ρ_тело) умноженной на его объем (V):

$m = \rho_{\text{тело}} \cdot V$

Сила Архимеда равна весу выталкиваемой воды, то есть:

$\rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{погруженной}} \cdot g = \rho_{\text{тело}} \cdot V_{\text{тело}} \cdot g$

Так как объем погруженной части тела составляет 0,8 от общего объема, то $V_{\text{погруженной}} = 0,8 V_{\text{тело}}$, и уравнение принимает вид:

$\rho_{\text{вода}} \cdot 0,8 V_{\text{тело}} = \rho_{\text{тело}} \cdot V_{\text{тело}}$

Сокращая на $V_{\text{тело}}$ и подставив $\rho_{\text{вода}} = 1000$ кг/м³, получаем:

$0,8 \cdot 1000 = \rho_{\text{тело}}$

Таким образом, плотность тела:

$\rho_{\text{тело}} = 800 \text{ кг/м}^3$

Ответ: б) 800 кг/м³.