На электроды вакуумного диода подаётся переменное напряжение, в результате чего сила тока, протекающего через этот диод, равномерно увеличивается за 2 мкс от 0 до 12 А. Определите величину заряда, который прошёл через диод за это время.

Для решения задачи нужно использовать определение силы тока и связь её с зарядом.

Сила тока $I$ — это производная заряда по времени:

где $dq$ — элементарный заряд, прошедший через диод за время $dt$.

Для нахождения заряда, прошедшего через диод, нужно интегрировать ток по времени:

Из условия задачи известно, что сила тока увеличивается от 0 до 12 А за время 2 мкс (микросекунды). При этом предполагается, что ток изменяется линейно с течением времени. Таким образом, ток можно выразить как:

где $t$ — время в микросекундах, а $I(t)$ — сила тока в амперах.

Теперь можем найти заряд, прошедший через диод за 2 мкс:

Вычислим этот интеграл:

Ответ: Заряд, прошедший через диод за время 2 мкс, равен 12 мкКл.