Математический маятник длиной 99,5 см за 2 минуты совершил 60 колебаний. Определите период колебаний этого маятника и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Для решения этой задачи, сначала найдем период колебаний маятника, а затем ускорение свободного падения.

Шаг 1: Нахождение периода колебаний.

Период колебаний маятника — это время, за которое маятник совершает один полный колебательный цикл. Из условия задачи известно, что маятник совершил 60 колебаний за 2 минуты (или 120 секунд). Период можно найти по формуле:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $t$ — общее время (в секундах),

• $n$ — количество колебаний.

Подставим данные:

Таким образом, период колебаний маятника составляет 2 секунды.

Шаг 2: Нахождение ускорения свободного падения.

Для математического маятника период колебаний можно выразить через длину нити и ускорение свободного падения по формуле:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $L$ — длина маятника (в метрах),

• $g$ — ускорение свободного падения.

Из этой формулы выразим $g$:

Подставим известные значения:

• $L = 99,5 \, \text{см} = 0,995 \, \text{м}$,

• $T = 2 \, \text{с}$.

Теперь подставим данные в формулу для ускорения свободного падения:

Вычислим значение:

Таким образом, ускорение свободного падения в этом месте составляет примерно $9,84 \, \text{м/с}^2$.

Ответ:

• Период колебаний маятника составляет 2 секунды.

• Ускорение свободного падения в этом месте примерно $9,84 \, \text{м/с}^2$.