В электрической цепи сопротивление резисторов равны R1 = 20 Ом, R2 = 30 Ом. Чему равно отношение выделяющихся на резисторах мощностей N1/N2?

Даны два резистора с сопротивлениями $R_1 = 20\,\Omega$ и $R_2 = 30\,\Omega$. Чтобы найти отношение мощностей $N_1/N_2$, нужно использовать формулу мощности, но она зависит от того, как резисторы подключены в цепи.

1) Если резисторы соединены последовательно

При последовательном соединении ток через оба резистора одинаковый: $I_1 = I_2 = I$.

Мощность на резисторе:

Тогда:

Подставляем:

Ответ для последовательного соединения: $\boxed{\frac{N_1}{N_2}=\frac{2}{3}}$.

2) Если резисторы соединены параллельно

При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаковое: $U_1 = U_2 = U$.

Мощность на резисторе:

Тогда:

Подставляем:

Ответ для параллельного соединения: $\boxed{\frac{N_1}{N_2}=\frac{3}{2}}$.

Итог

• Последовательно: $\boxed{\frac{N_1}{N_2}=\frac{2}{3}}$

• Параллельно: $\boxed{\frac{N_1}{N_2}=\frac{3}{2}}$

Если в условии подразумевалось стандартное сравнение “на резисторах в одной цепи” без уточнения, то чаще всего в школьных задачах это означает последовательное соединение, и тогда $\boxed{\frac{2}{3}}$.