)на вагонетку массой 800 кг, движующуюся со скоростью 0,2м/с насыпали 200 кг щебня. на сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки? mv=(m1+m2)*v' v'=mv/(m1+m2)=160/1000=0,16 v'-v=0,16-0,2=-0,04 Ответ: уменьшиться на 0,04м/с. как выразили mv=(m1+m2)*v'

Равенство

получили из закона сохранения импульса для ситуации «на движущуюся вагонетку высыпали щебень, и после этого они движутся вместе».

1) Что такое $mv$ и почему это импульс

Импульс тела:

До засыпания щебня движется только вагонетка массой $m_1=800\ \text{кг}$ со скоростью $v=0{,}2\ \text{м/с}$. Значит начальный импульс системы:

Щебень массой $m_2=200\ \text{кг}$ до попадания на вагонетку по горизонтали обычно считают покоящимся (или, точнее, его горизонтальная скорость равна нулю). Тогда его горизонтальный импульс до засыпания:

Итого:

2) Что происходит после засыпания

После того как щебень оказался в вагонетке, он начинает двигаться вместе с вагонеткой (считаем, что проскальзывания нет, всё “слиплось” в одну систему). Общая масса становится:

а общая скорость — $v'$. Тогда конечный импульс:

3) Почему можно приравнять импульсы

Если рассматривать систему «вагонетка + щебень» и считать, что внешних горизонтальных сил (или их импульса за короткое время взаимодействия) нет, то горизонтальный импульс сохраняется:

Подставляем выражения:

Вот откуда берётся это равенство.

4) Замечание по записи

В решении у тебя написано просто $mv$, но строго надо писать:

потому что $m$ — это масса вагонетки, а не суммарная масса.

Итог: выражение $mv=(m_1+m_2)v'$ — это прямое применение закона сохранения импульса в горизонтальном направлении: импульс вагонетки до засыпания равен импульсу вагонетки со щебнем после засыпания.