Мальчик стоял на коньках, но потерял равновесие и упал. Ширина лезвия конька 4 мм, длина части лезвия, соприкасающейся со льдом, 30 см, площадь соприкосновения лежащего мальчика со льдом 0,1 м². Во сколько раз уменьшилось давление на лёд?

Давление на опору определяется формулой

где $F$ — сила (здесь это вес мальчика $mg$), а $S$ — площадь соприкосновения с льдом.

Важно: вес мальчика в обоих случаях один и тот же, значит, отношение давлений зависит только от отношения площадей контакта.

1) Площадь контакта, когда мальчик стоит на коньках

Ширина лезвия: $4\text{ мм}=0{,}004\text{ м}$
Длина части лезвия, касающейся льда: $30\text{ см}=0{,}30\text{ м}$

Площадь контакта одного конька:

Коньков два, значит общая площадь:

2) Площадь контакта, когда мальчик лежит

Дано:

3) Во сколько раз уменьшилось давление

Подставляем:

Ответ: давление уменьшилось примерно в $42$ раза.