Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать над водой груз массой 70 кг? Плотность дерева равна 600 кг/м³.

Да, сможет — но почти полностью уйдёт под воду.

1. Найдём объём бруса по его массе и плотности дерева:

2. Максимальная выталкивающая сила будет, если брус погружён целиком. Тогда он вытеснит воду объёмом $0{,}18\ \text{м}^3$, то есть массу воды:

Это означает: в пределе вода может “держать” суммарный вес, эквивалентный массе 180 кг (потому что сила Архимеда равна весу вытесненной воды).

3. Суммарная масса бруса и груза:

Сравниваем: $178 < 180$. Значит, равновесие возможно без полного утопления: брус сможет удержать груз.

4. Насколько он погрузится? Доля погружённого объёма равна отношению общей массы к максимальной “подъёмной” массе:

То есть брус будет погружён примерно на 98,9% своего объёма, и над водой останется около 1,1% объёма.

Итог: удержит, но почти целиком будет под водой (запас плавучести очень небольшой — около 2 кг по массе).