Полый железный шар плавает в воде, полностью в неё погрузившись. Чему равна масса шара, если объём

Ответы на вопрос

Отвечает Бобыкина Люба.

Так как шар плавает, будучи полностью погружённым, это означает нейтральную плавучесть: сила Архимеда равна весу шара.

Сила Архимеда:

F_A=\rho_{\text{в}} g V_{\text{наруж}}

Вес шара:

P=mg

При плавании:

\rho_{\text{в}} g V_{\text{наруж}} = mg \;\;\Rightarrow\;\; m=\rho_{\text{в}} V_{\text{наруж}}

То есть масса шара равна массе воды в объёме, который шар вытесняет (наружный объём шара).

Наружный объём:

V_{\text{наруж}} = V_{\text{жел}} + V_{\text{пол}}

где
$V_{\text{жел}}$ — объём железа (объём материала оболочки),
$V_{\text{пол}}=20\ \text{см}^3$ — объём полости.

Масса шара — это масса железной оболочки (массу воздуха внутри обычно пренебрегают):

m=\rho_{\text{жел}} V_{\text{жел}}

Но из условия плавания:

m=\rho_{\text{в}}(V_{\text{жел}}+V_{\text{пол}})

Приравниваем:

\rho_{\text{жел}} V_{\text{жел}}=\rho_{\text{в}}(V_{\text{жел}}+20)

Берём стандартно:

Тогда:

7{,}8V_{\text{жел}} = 1\cdot (V_{\text{жел}}+20)

7{,}8V_{\text{жел}} - V_{\text{жел}} = 20

6{,}8V_{\text{жел}}=20

V_{\text{жел}}=\frac{20}{6{,}8}\approx 2{,}94\ \text{см}^3

m=\rho_{\text{жел}} V_{\text{жел}}=7{,}8\cdot 2{,}94 \approx 22{,}9\ \text{г}

Ответ: масса шара $\approx 23\ \text{г}$ .

Полый железный шар плавает в воде, полностью в неё погрузившись. Чему равна масса шара, если объём полости равен 20 см³?