полная энергия электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре 0,2мДж, максимальное значение напряжения 100В, амплитуда силы тока 1А. определите индуктивность и электроемкость контура

В идеальном колебательном контуре $LC$ полная энергия колебаний $W$ сохраняется и поочерёдно полностью переходит то в энергию электрического поля конденсатора, то в энергию магнитного поля катушки.

Дано:

• $W = 0{,}2\,\text{мДж} = 0{,}2\cdot 10^{-3}\,\text{Дж} = 2\cdot 10^{-4}\,\text{Дж}$

• $U_{\max} = 100\,\text{В}$

• $I_{\max} = 1\,\text{А}$

1) Найдём ёмкость $C$

В момент, когда напряжение на конденсаторе максимально, ток равен нулю, и вся энергия находится в конденсаторе:

Отсюда:

Подставим числа:

Переведём в нанофарады:

Ответ: $\boxed{C = 4\cdot 10^{-8}\,\text{Ф} = 40\,\text{нФ}}$

2) Найдём индуктивность $L$

В момент, когда ток максимален, напряжение на конденсаторе равно нулю, и вся энергия находится в катушке:

Отсюда:

Подставим:

Переведём в миллигенри:

Ответ: $\boxed{L = 4\cdot 10^{-4}\,\text{Гн} = 0{,}4\,\text{мГн}}$

Итог