В алюминиевый сосуд массой 300 г, содержащий 1 кг воды, впустили 40 г водяного пара, имеющего

Ответы на вопрос

Отвечает Белянина Регина.

Рассмотрим теплообмен. Пар при $100^\circ\text{C}$ попадает в сосуд с водой и в итоге вся система приходит к $50^\circ\text{C}$ . Значит:

водяной пар сконденсировался (превратился в воду) при $100^\circ\text{C}$ , выделив скрытую теплоту конденсации;
затем образовавшаяся вода остыла с $100^\circ\text{C}$ до $50^\circ\text{C}$ , дополнительно отдав тепло;
это тепло пошло на нагрев исходной воды (1 кг) и алюминиевого сосуда (0,3 кг) от начальной температуры $t_0$ до $50^\circ\text{C}$ .

Масса пара $m_p = 40\,\text{г} = 0{,}04\,\text{кг}$ .

Теплота конденсации (при $100^\circ\text{C}$ ):

L \approx 2{,}26\cdot 10^6 \ \text{Дж/кг}

Удельная теплоёмкость воды:

c_w = 4200 \ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}

Тогда тепло, отданное паром:

Q_{\text{пар}} = m_p\left(L + c_w(100-50)\right)

Q_{\text{пар}} = 0{,}04\left(2{,}26\cdot10^6 + 4200\cdot 50\right)

4200\cdot 50 = 210000

2{,}26\cdot10^6 + 210000 = 2{,}47\cdot10^6

Q_{\text{пар}} = 0{,}04\cdot 2{,}47\cdot10^6 = 98800 \ \text{Дж}

Масса воды $m_w = 1\,\text{кг}$ .

Масса алюминия $m_{Al} = 300\,\text{г} = 0{,}3\,\text{кг}$ .

Удельная теплоёмкость алюминия:

c_{Al} \approx 900 \ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}

Тепло, которое нужно, чтобы нагреть воду и сосуд от $t_0$ до $50^\circ\text{C}$ :

Q_{\text{получ}} = m_w c_w (50-t_0) + m_{Al}c_{Al}(50-t_0)

Q_{\text{получ}} = \left(m_w c_w + m_{Al}c_{Al}\right)(50-t_0)

m_w c_w = 1\cdot 4200 = 4200

m_{Al}c_{Al} = 0{,}3\cdot 900 = 270

Q_{\text{получ}} = (4200+270)(50-t_0)=4470(50-t_0)

Потери пара = приобретения воды и сосуда:

98800 = 4470(50-t_0)

50 - t_0 = \frac{98800}{4470}\approx 22{,}1

t_0 \approx 50 - 22{,}1 = 27{,}9^\circ\text{C}

Ответы на вопрос