Задача 1. Ухо человека наиболее чувствительно к частоте 355 Гц. Определите для этой частоты длину звуковой волны в воздухе при температуре 20 градусов. Скорость звука в воздухе 355 м/с. Задача 2. Определите ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс при условии, что там математический маятник длиной 0,4 м совершил бы 20 колебаний за 40 с. Задача 3. Какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 0,1 кг совершал свободные колебания с периодом 0,3 с? Задача 4. За какой промежуток времени распространяется звуковая волна в воде на расстояние 29 км, если её длина равна 7,25 м, а частота колебаний 200 Гц?

Задача 1:
Для нахождения длины звуковой волны в воздухе нужно использовать формулу:
$\lambda = \frac{v}{f}$
где:
$\lambda$ — длина волны,
$v$ — скорость звука в воздухе,
$f$ — частота звука.

Из условия задачи $v = 355 \, м/с$ и $f = 355 \, Гц$. Подставляем эти значения в формулу:

Ответ: длина звуковой волны в воздухе при частоте 355 Гц составляет 1 м.

Задача 2:
Для нахождения ускорения свободного падения на поверхности Марса нужно использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

где:
$T$ — период колебаний,
$L$ — длина маятника,
$g$ — ускорение свободного падения.

Из условия задачи $T = \frac{40 \, с}{20} = 2 \, с$, $L = 0,4 \, м$. Подставим известные значения в формулу и решим относительно $g$:

Ответ: ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет примерно $3,93 \, м/с^2$.

Задача 3:
Для нахождения жесткости пружины можно использовать формулу для периода колебаний маятника с пружиной:

где:
$T$ — период колебаний,
$m$ — масса груза,
$k$ — жесткость пружины.

Из условия задачи $T = 0,3 \, с$, $m = 0,1 \, кг$. Подставим известные значения и решим относительно $k$:

Ответ: жесткость пружины должна быть около $138,6 \, Н/м$.

Задача 4:
Для нахождения времени распространения звуковой волны в воде используем формулу для скорости волны:

где:
$v$