Длину проволоки увеличили растяжением в 2 раза. Во сколько раз увеличилось её сопротивление?

Пусть исходная проволока имеет длину $L$, площадь поперечного сечения $S$ и сопротивление $R$. Сопротивление однородного проводника:

где $\rho$ — удельное сопротивление материала (считаем, что материал тот же и $\rho$ не меняется).

Что происходит при растяжении

Сказано, что проволоку растянули, увеличив длину в 2 раза:

При растяжении проволоки из того же материала обычно предполагают, что объём сохраняется (проволоку просто вытянули, материала не добавили и не убрали). Тогда:

Подставим $L' = 2L$:

То есть площадь поперечного сечения уменьшилась в 2 раза.

Новое сопротивление

Теперь:

Ответ

Сопротивление проволоки увеличилось в 4 раза.