Через невесомый блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, на которую подвешены два груза массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити.

Так как масса второго груза больше, система начнет двигаться: груз $m_2 = 2\ \text{кг}$ будет опускаться вниз, а груз $m_1 = 1\ \text{кг}$ будет подниматься вверх.

Запишем второй закон Ньютона для каждого груза.

Для груза $m_1$, который движется вверх:

Для груза $m_2$, который движется вниз:

Сложим эти два уравнения:

Силы натяжения сокращаются:

Отсюда ускорение:

Подставим значения:

Если принять

то

Теперь найдем силу натяжения нити. Возьмем уравнение для первого груза:

Подставим $m_1 = 1\ \text{кг}$ и $a = \frac{g}{3}$:

При $g = 9{,}8\ \text{м/с}^2$:

Ответ:

Груз массой $2\ \text{кг}$ движется вниз, груз массой $1\ \text{кг}$ движется вверх.