Электрический нагреватель имеет две обмотки. Если включить в сеть первую, вода в сосуде закипает

Ответы на вопрос

Отвечает Досан Аманжол.

Чтобы вода закипела, ей нужно сообщить одно и то же количество теплоты $Q$ (масса и начальная температура одинаковы, потерями пренебрегаем). Тогда время нагрева обратно пропорционально мощности нагревателя:

P=\frac{Q}{t}.

1) Найдём мощности каждой обмотки при включении по отдельности

Первая обмотка кипятит за $t_1=15$ мин:

P_1=\frac{Q}{15}.

Вторая обмотка кипятит за $t_2=30$ мин:

P_2=\frac{Q}{30}.

Сравним:

\frac{P_1}{P_2}=\frac{Q/15}{Q/30}=\frac{30}{15}=2.

Значит,

P_1=2P_2.

2) Выразим сопротивления обмоток

Для нагревателя (чисто активная нагрузка) при постоянном напряжении $U=220\text{ В}$ :

P=\frac{U^2}{R}\quad \Rightarrow \quad R=\frac{U^2}{P}.

Тогда

R_1=\frac{U^2}{P_1},\qquad R_2=\frac{U^2}{P_2}.

Так как $P_1=2P_2$ , то

R_1=\frac{U^2}{2P_2}=\frac{1}{2}\frac{U^2}{P_2}=\frac{1}{2}R_2,

то есть

R_2=2R_1.

3) Мощность при последовательном соединении

При последовательном соединении сопротивления складываются:

R_{\text{посл}}=R_1+R_2=R_1+2R_1=3R_1.

Мощность при том же напряжении:

P_{\text{посл}}=\frac{U^2}{R_{\text{посл}}}=\frac{U^2}{3R_1}=\frac{1}{3}\frac{U^2}{R_1}=\frac{1}{3}P_1.

4) Время кипячения при последовательном соединении

Так как нужная теплота $Q$ та же, время обратно пропорционально мощности:

t_{\text{посл}}=\frac{Q}{P_{\text{посл}}}=\frac{Q}{P_1/3}=3\frac{Q}{P_1}=3t_1=3\cdot 15=45\text{ мин}.

Ответы на вопрос

1) Найдём мощности каждой обмотки при включении по отдельности

2) Выразим сопротивления обмоток

3) Мощность при последовательном соединении

4) Время кипячения при последовательном соединении

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика