Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора V=2 м/с. На каком расстоянии от конца эскалатора они встретятся? Длина эскалатора L=100 м, его скорость u=1.5 м/с.

Рассмотрим движение относительно земли (это удобнее всего, потому что тогда длина эскалатора $L=100\text{ м}$ фиксирована).

Пусть эскалатор движется “вверх” со скоростью $u=1{,}5\text{ м/с}$. Два человека идут навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно ступенек $V=2\text{ м/с}$:

• Человек А заходит снизу и идёт вверх (в сторону движения эскалатора).
  Его скорость относительно земли:

  $$v_A = V+u = 2+1{,}5 = 3{,}5\text{ м/с}.$$

• Человек B заходит сверху и идёт вниз (против движения эскалатора).
  Относительно ступенек он идёт вниз со скоростью $V$, а ступеньки “несут” вверх со скоростью $u$. Значит, относительно земли:

  $$v_B = u - V = 1{,}5 - 2 = -0{,}5\text{ м/с},$$

  то есть он реально движется вниз со скоростью $0{,}5\text{ м/с}$.

Теперь найдём скорость сближения. Они стартуют с разных концов, расстояние между ними вдоль эскалатора равно $L=100\text{ м}$. Скорость, с которой расстояние между ними уменьшается:

Время до встречи:

За это время человек А пройдёт (от нижнего конца) расстояние:

Значит, встретятся на расстоянии:

• $87{,}5\text{ м}$ от нижнего конца эскалатора;

• или, что то же самое, $100 - 87{,}5 = 12{,}5\text{ м}$ от верхнего конца.