Как изменится сила взаимодействия между двумя телами, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза? Ответ обоснуйте.

Если расстояние между центрами двух тел увеличить в 2 раза, то сила их взаимодействия уменьшится в 4 раза.

Обоснование: сила гравитационного взаимодействия между двумя телами определяется законом всемирного тяготения:

где $F$ — сила взаимодействия, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, $r$ — расстояние между их центрами, $G$ — гравитационная постоянная.

Из формулы видно, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния:

Если расстояние увеличить в 2 раза, то вместо $r$ будет $2r$:

Значит, при увеличении расстояния между центрами тел в 2 раза сила взаимодействия станет в 4 раза меньше.