К свободному концу веревки, перекинутой через неподвижный блок, прикладывают силу 125 Н, чтобы равномерно поднимать груз массой 10 кг. Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?

Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе (передаточное отношение 1), он только меняет направление силы. Поэтому:

• скорость подъёма груза равна скорости перемещения верёвки;

• работа (и мощность) на входе и на выходе считаются по формуле $A = F \cdot s$.

Полезная работа — это увеличение потенциальной энергии груза при подъёме на высоту $h$:

Затраченная работа — это работа приложенной силы при протягивании свободного конца верёвки на то же расстояние $h$ (у неподвижного блока перемещение верёвки равно подъёму груза):

Тогда коэффициент полезного действия:

Подставим данные: $m=10\,\text{кг}$, $F=125\,\text{Н}$.

Если принять $g \approx 10\,\text{м/с}^2$ (как обычно в школьных задачах):

(Если брать $g=9{,}8\,\text{м/с}^2$, получится $\eta \approx 0{,}784 \approx 78{,}4\%$.)

Ответ: КПД неподвижного блока примерно $0{,}8$, то есть $80\%$.