Какое количество теплоты необходимо, чтобы 100 г воды, взятой при температуре 283 К, довести до кипения и 10% её испарить? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг • °С), удельная теплота парообразования воды — 2,3 МДж/кг.

Для решения задачи нужно учесть два этапа: нагрев воды до температуры кипения и испарение 10% её массы.

1. Нагрев воды до температуры кипения:

Сначала нужно рассчитать, сколько теплоты потребуется для того, чтобы нагреть воду с 283 K (это 10 °C) до температуры кипения воды (373 K или 100 °C).

Используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева:

$Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $m = 0,1 \, \text{кг}$ (масса воды 100 г = 0,1 кг),

• $c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ (удельная теплоемкость воды),

• $\Delta T = T_{\text{кипения}} - T_{\text{начальная}} = 100 - 10 = 90 \, \text{°C}$.

Подставляем значения в формулу:

$Q_1 = 0,1 \cdot 4200 \cdot 90 = 37800 \, \text{Дж}$

2. Испарение 10% воды:

После того как вода достигнет температуры кипения, нужно рассчитать теплоту, необходимую для её испарения. Для этого используем удельную теплоту парообразования.

Теплота, необходимая для испарения 10% массы воды:

$Q_2 = m_{\text{испарившейся}} \cdot L$

где:

• $m_{\text{испарившейся}} = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \, \text{кг}$ (10% от массы воды),

• $L = 2,3 \, \text{МДж/кг} = 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$ (удельная теплота парообразования).

Подставляем значения в формулу:

$Q_2 = 0,01 \cdot 2,3 \times 10^6 = 23000 \, \text{Дж}$

3. Общее количество теплоты:

Общее количество теплоты $Q_{\text{общ}}$ будет равно сумме теплоты на нагрев воды и теплоты на её испарение:

$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 37800 \, \text{Дж} + 23000 \, \text{Дж} = 60800 \, \text{Дж}$

Таким образом, для того чтобы довести 100 г воды с температурой 283 K до кипения и испарить 10% её массы, необходимо затратить 60800 Дж теплоты.