При измерении удельной теплоёмкости алюминия образец массой 100 г был нагрет в кипящей воде, а затем опущен в 100 г воды при температуре 20 °С. В результате теплообмена установилась температура 35 °С. Чему равна удельная теплоёмкость алюминия? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг•К). Тепловыми потерями пренебречь. Ответ округлите до десятых.

Для решения задачи воспользуемся принципом сохранения энергии. Поскольку пренебрегаем тепловыми потерями, вся теплота, переданная от алюминия воде, сохраняется. Запишем уравнение теплового баланса:

Теплота, переданная алюминием воде, рассчитывается по формуле:

где:

• $m_{\text{алюминий}} = 0,1 \, \text{кг}$ (масса алюминия),

• $c_{\text{алюминий}}$ — удельная теплоёмкость алюминия, которую нужно найти,

• $T_{\text{нач. алюминий}} = 100^\circ \text{С}$ (температура алюминия в кипящей воде),

• $T_{\text{конеч.}} = 35^\circ \text{С}$ (конечная температура после теплообмена).

Теплота, переданная воде, рассчитывается по формуле:

где:

• $m_{\text{вода}} = 0,1 \, \text{кг}$ (масса воды),

• $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг•К)}$ (удельная теплоёмкость воды),

• $T_{\text{нач. вода}} = 20^\circ \text{С}$ (температура воды).

Теперь приравниваем эти выражения:

Подставим значения:

Упростим:

Отсюда:

Решим для $c_{\text{алюминий}}$:

Вычислим:

Ответ: удельная теплоёмкость алюминия примерно равна 969,2 Дж/(кг•К).