Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 300 м/с, попадает в маятник массой 1 кг и застревает в нём. С какой линейной скоростью начнёт двигаться маятник?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Система состоит из пули и маятника, при этом пуля застревает в маятнике, то есть после столкновения они начинают двигаться как одно целое.

Импульс системы сохраняется, так как внешние силы на неё действуют незначительно (например, сила тяжести и сила трения, которые не меняют импульс в момент столкновения). Перед столкновением импульс пули можно выразить как произведение её массы на скорость, а после столкновения — как произведение массы всей системы на её общую скорость.

Обозначим:

• массу пули как $m_1 = 0,01 \, \text{кг}$,

• скорость пули перед столкновением как $v_1 = 300 \, \text{м/с}$,

• массу маятника как $m_2 = 1 \, \text{кг}$,

• скорость маятника перед столкновением $v_2 = 0 \, \text{м/с}$ (так как маятник покоится),

• скорость системы после столкновения как $v_f$ (это и есть искомая скорость маятника с пулей).

Согласно закону сохранения импульса:

Подставим известные значения:

Решаем относительно $v_f$:

Таким образом, маятник начнёт двигаться с линейной скоростью примерно 2,97 м/с.