Во сколько раз увеличится КПД идеального теплового двигателя, если температура нагревателя повысится от 400 до 600 К? Температура холодильника 300 К. Определите КПД теплового двигателя, если количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, равно 500 Дж, а количество теплоты, отданное холодильнику за цикл, составляет 400 Дж.

1) Во сколько раз увеличится КПД идеального теплового двигателя при повышении температуры нагревателя с 400 К до 600 К (Tхол = 300 К)

Для идеального (карнотовского) теплового двигателя КПД выражается формулой:

При $T_{\text{наг}} = 400\text{ К}$:

То есть $\eta_1 = 25\%$.

При $T_{\text{наг}} = 600\text{ К}$:

То есть $\eta_2 = 50\%$.

Теперь найдём, во сколько раз КПД увеличится:

Ответ: КПД увеличится в 2 раза.

2) КПД теплового двигателя, если $Q_{\text{наг}} = 500\text{ Дж}$, а $Q_{\text{хол}} = 400\text{ Дж}$

КПД теплового двигателя определяется как отношение полезной работы к полученному от нагревателя теплу:

При этом работа за цикл:

Подставим числа:

В процентах:

Ответ: КПД двигателя равен 0,2, то есть 20%.