Полый алюминиевый шар объемом 120 см³ плавает в воде, погрузившись наполовину. Найти объем полости шара. Плотность алюминия 2,7 г/см³.

Решение основано на условии плавания тела: вес шара равен весу вытесненной им воды.

Так как шар плавает, погрузившись наполовину, то объем вытесненной воды равен половине объема шара:

Плотность воды равна $1 \text{ г/см}^3$, значит масса вытесненной воды:

Следовательно, масса самого шара тоже равна $60$ г.

Шар сделан из алюминия, плотность алюминия $2{,}7 \text{ г/см}^3$. Тогда объем алюминия в шаре:

Полный объем шара $120 \text{ см}^3$, значит объем полости:

Ответ: $97{,}8 \text{ см}^3$.