Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых проводников, сопротивление которых 40 и 60 Ом. Напряжение на участке цепи 60 В. Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов за 1 мин?

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это делал бы обычный пользователь, подробно объясняя решение.

Дано:

• Два последовательно соединённых резистора: $R_1 = 40 \, \Omega$, $R_2 = 60 \, \Omega$

• Напряжение на участке цепи: $U = 60 \, В$

• Время, за которое нужно найти количество выделенной теплоты: $t = 1 \, мин = 60 \, с$

Нужно найти: $Q_1$ и $Q_2$ — количество теплоты, выделяющееся на каждом резисторе.

Шаг 1. Найдём общий ток в цепи

Для последовательно соединённых резисторов общий ток определяется по закону Ома:

Сначала найдём общее сопротивление:

Тогда ток в цепи:

Шаг 2. Найдём напряжение на каждом резисторе

Для последовательного соединения:

Проверка: $U_1 + U_2 = 24 + 36 = 60 \, В$, всё верно.

Шаг 3. Найдём количество выделенной теплоты

Используем формулу Джоуля-Ленца:

Для $R_1$:

Считаем по шагам:

1. $0.6^2 = 0.36$

2. $0.36 \cdot 40 = 14.4$

3. $14.4 \cdot 60 = 864 \, Дж$

Для $R_2$:

1. $0.36 \cdot 60 = 21.6$

2. $21.6 \cdot 60 = 1296 \, Дж$

✅ Шаг 4. Ответ

• $Q_1 = 864 \, Дж$

• $Q_2 = 1296 \, Дж$

То есть за 1 минуту на первом резисторе выделится 864 Дж, а на втором — 1296 Дж.

Если хотите, можно заметить, что количество тепла пропорционально сопротивлению при одинаковом токе: $Q_2/Q_1 = R_2/R_1 = 60/40 = 1.5$, что совпадает с результатом.