Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала через 8 с. Какова высота подъёма и начальная

Ответы на вопрос

Отвечает Dauylbai Nurbolat.

Стрела движется вертикально вверх, затем останавливается в верхней точке и начинает падать вниз. Так как сопротивлением воздуха пренебрегаем, движение равнозамедленное при подъёме и равноускоренное при падении, ускорение всё время равно ускорению свободного падения:

g \approx 9{,}8\ \text{м/с}^2

Общее время полёта стрелы равно 8 с. При движении вверх и возвращении в ту же точку время подъёма равно времени падения, значит:

t_{\text{подъёма}}=\frac{8}{2}=4\ \text{с}

В верхней точке скорость стрелы становится равной нулю. Используем формулу скорости:

v = v_0 - gt

В верхней точке:

0 = v_0 - gt

Отсюда:

v_0 = gt

Подставим значения:

v_0 = 9{,}8 \cdot 4 = 39{,}2\ \text{м/с}

Теперь найдём максимальную высоту подъёма. Можно использовать формулу:

h = v_0t - \frac{gt^2}{2}

Подставим:

h = 39{,}2 \cdot 4 - \frac{9{,}8 \cdot 4^2}{2}

h = 156{,}8 - \frac{9{,}8 \cdot 16}{2}

h = 156{,}8 - 78{,}4 = 78{,}4\ \text{м}

Ответ: начальная скорость стрелы равна 39,2 м/с, максимальная высота подъёма равна 78,4 м.

Если в школьной задаче принять $g = 10\ \text{м/с}^2$ , то получится:

v_0 = 10 \cdot 4 = 40\ \text{м/с}

h = \frac{10 \cdot 4^2}{2} = 80\ \text{м}

То есть при $g = 10\ \text{м/с}^2$ : начальная скорость 40 м/с, высота подъёма 80 м.

Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала через 8 с. Какова высота подъёма и начальная скорость стрелы? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика