Каким должен быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление не должно превышать 1 Ом?

Используем формулу сопротивления проводника:

\[R=\frac{\rho l}{S}\]

Для меди берём \(\rho \approx 0{,}017\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}\), длина \(l=10\ \text{м}\), сопротивление не больше \(1\ \text{Ом}\).

Площадь поперечного сечения должна быть:

\[S \geq \frac{0{,}017\cdot 10}{1}=0{,}17\ \text{мм}^2\]

Для круглого провода:

\[S=\frac{\pi d^2}{4}\]

Отсюда:

\[d \geq \sqrt{\frac{4S}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\cdot0{,}17}{3{,}14}}\approx 0{,}47\ \text{мм}\]

Ответ: диаметр медного провода должен быть примерно не меньше \(0{,}47\ \text{мм}\).

0 0 Пожаловаться