Вопрос задан 13.09.2026 в 19:04. Предмет Алгебра. Спрашивает Черепков Витя.

Сократите дробь: а√а+27 / а-3√а+9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кудряшов Кирилл.

Пусть \(x = \sqrt{a}\), тогда \(a = x^2\).

Получаем:

\[\frac{a\sqrt{a}+27}{a-3\sqrt{a}+9}=\frac{x^3+27}{x^2-3x+9}\]

Используем формулу суммы кубов:

\[x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9)\]

Тогда:

\[\frac{(x+3)(x^2-3x+9)}{x^2-3x+9}=x+3\]

Возвращаемся к \(a\):

Ответ: \(\sqrt{a}+3\).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.09.2026 16:17 20 Мирная Карина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос