3. В труднодоступные районы геологам грузы доставляют вертолётами. Из летящего вертолёта с высоты h = 9,0 м над поверхностью Земли был выброшен пакет со скоростью, модуль которой относительно Земли v0 = 12 м/с. Определите модуль скорости пакета в момент касания поверхности Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Используем закон сохранения механической энергии. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому при падении потенциальная энергия пакета переходит в кинетическую.

Начальная энергия пакета:

В момент касания Земли высота равна нулю, поэтому остаётся только кинетическая энергия:

Приравняем энергии:

Масса сокращается:

Подставим значения, принимая $g \approx 10\ \text{м/с}^2$:

Направление начальной скорости не влияет на модуль скорости при ударе: важны только её начальный модуль и высота падения.