Пружина детского пистолета, жёсткость которой 10 Н/см, имеет длину 15 см. До какой высоты поднимется шарик массой 10 г, выпущенный из пистолета вертикально вверх, если пружина была сжата до 5 см? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение удобно делать через закон сохранения энергии.

1. Переведём всё в СИ

• Жёсткость пружины:
  $k = 10 \,\text{Н/см} = 1000 \,\text{Н/м}$

• Масса шарика:
  $m = 10 \,\text{г} = 0{,}01 \,\text{кг}$

• Длина пружины в свободном состоянии: 15 см (не критично для энергии, важно сжатие)

• Сжатие пружины:
  $x = 15 - 5 = 10 \,\text{см} = 0{,}1 \,\text{м}$

2. Энергия пружины

Потенциальная энергия сжатой пружины:

3. Переход энергии в подъём шарика

Вся энергия переходит в потенциальную энергию подъёма:

4. Ответ

Шарик поднимется примерно на 51 метр относительно положения, из которого он был выстрелен.