От предмета, находящегося на расстоянии 12 см от тонкой собирающей линзы, получено действительное изображение, увеличенное в 2 раза. Чему равно фокусное расстояние линзы? (Ответ выразите в сантиметрах).

Дано:

• расстояние от предмета до линзы: $d=12$ см;

• изображение действительное;

• увеличение линзы: $\Gamma =2$.

Для тонкой собирающей линзы увеличение определяется формулой:

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы;

• $d$ — расстояние от предмета до линзы.

Подставим известные значения:

Решаем уравнение:

Проверка через формулу линзы:

Так как увеличение равно 2, изображение находится в два раза дальше от линзы, чем предмет:

Используем формулу тонкой линзы:

Ответ: 8 см.