Из баллона со сжатым водородом ёмкостью 1 м³ вследствие неисправности вентиля вытекает газ. При температуре 17 градусов манометр показал 5 ат. Через некоторое время при температуре 17 градусов манометр показал 3 ат. На сколько уменьшилась масса газа в баллоне?

Дано:

• Объем баллона: $V=1{м}^3$

• Температура постоянная: $t=17^{\circ }C$, значит

  $$T=273+17=290К$$

• Начальное давление по манометру: $p_1=5ат$

• Конечное давление по манометру: $p_2=3ат$

Нужно найти, на сколько уменьшилась масса газа.

Используем уравнение Менделеева–Клапейрона:

Так как объем и температура постоянны, масса газа прямо пропорциональна давлению:

Манометр показывает избыточное давление, поэтому сначала переводим его в абсолютное. Атмосферное давление примерно равно 1 ат:

Начальное абсолютное давление:

Конечное:

Изменение массы соответствует разности давлений:

Найдем массу газа, соответствующую этому изменению давления.

Переведем давление в Паскали:

Для водорода:

Из уравнения состояния:

Подставляем значения:

Следовательно, масса водорода в баллоне уменьшилась примерно на:

или около 170 граммов водорода.