В ходе изотермического процесса давление газа уменьшилось на Δp = 50 кПа. Определите конечное давление газа в килопаскалях, если его объём V увеличивается в n = 6 раз.

Дано:

• Уменьшение давления: $\Delta p = 50$ кПа.

• Объём газа увеличился в $n = 6$ раз.

• Процесс изотермический ($T = \text{const}$).

Найти: конечное давление газа $p_2$.

Решение

При изотермическом процессе температура газа остаётся постоянной. Согласно закону Бойля — Мариотта, произведение давления газа на его объём не изменяется:

где $p_1$ и $p_2$ — начальное и конечное давления, а $V_1$ и $V_2$ — начальный и конечный объёмы газа.

По условию объём газа увеличился в 6 раз:

Подставим это выражение в закон Бойля — Мариотта:

Сократим на $V_1$:

Также известно, что давление уменьшилось на 50 кПа:

Подставим $p_1=6p_2$:

Отсюда:

Ответ:

Конечное давление газа равно 10 кПа.