Определите, в каком месте находится точка опоры рычага, если на его концы действуют две параллельные силы 10 Н и 20 Н. Расстояние между линиями действия сил равно 1,2 м.

Для определения положения точки опоры рычага воспользуемся правилом равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, равны.

Дано:

• Первая сила: $F_1=10\ Н$.

• Вторая сила: $F_2=20\ Н$.

• Расстояние между линиями действия сил: $L=1{,}2\ м$.

Найти: положение точки опоры рычага.

Решение:

Обозначим:

• $l_1$ — расстояние от силы 10 Н до точки опоры;

• $l_2$ — расстояние от силы 20 Н до точки опоры.

По правилу равновесия рычага:

Подставим значения:

Сократим на 10:

Также известно, что сумма расстояний равна 1,2 м:

Подставим первое выражение во второе:

Теперь найдём $l_1$:

Ответ: точка опоры рычага должна находиться на расстоянии 0,8 м от конца, к которому приложена сила 10 Н, и на расстоянии 0,4 м от конца, к которому приложена сила 20 Н.

Вывод: точка опоры располагается ближе к большей силе, поскольку для равновесия рычага плечо большей силы должно быть меньше.